题目
若m,n是整数,且n2+3m2n2=30m2+517,求3m2n2.希望说明言简意赅
提问时间:2021-01-27
答案
588.
n^2+3m^2n^2=30m^2+517,
n^2(1+3m^2)=30m^2+517
等式右边为奇数,要等式成立,则等式左边n^2,3m^2+1应均为奇数,n^2为奇数,m^2为偶数.
n^2=(30m^2+517)/(3m^2+1)=(30m^2+10+507)/(3m^2+1)=10+507/(3m^2+1)
507≥3m^2+1
m^2≤12
又m为偶数,只有m^2=4时,n^2=49,均为整数.
3m^2n^2=3×4×49=588
n^2+3m^2n^2=30m^2+517,
n^2(1+3m^2)=30m^2+517
等式右边为奇数,要等式成立,则等式左边n^2,3m^2+1应均为奇数,n^2为奇数,m^2为偶数.
n^2=(30m^2+517)/(3m^2+1)=(30m^2+10+507)/(3m^2+1)=10+507/(3m^2+1)
507≥3m^2+1
m^2≤12
又m为偶数,只有m^2=4时,n^2=49,均为整数.
3m^2n^2=3×4×49=588
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1x^3+y^2-5=7,则2x^3+2y^2+4=?
- 2( ) to the garden district.
- 3问一次函数的图像(暂定为一条直线)在平面直角坐标系中的上下,左右移动时,函数解析式y=kx+b会有何变化
- 4在图中,△ABC被分成了四个小三角形,其中三个三角形的面积分别是6cm2、12cm2和8cm2,求图中阴影部分的面积.
- 5欧洲联盟的英文全称?
- 6把40.02的小数点移到最高位数字的左边,原数缩小_倍.
- 7请编写一道应用题,使其中的未知数x满足下面的分式方程2/x+3/x-2=1,(注意要求解)
- 8非相对论情况下运动电荷产生的电场和静止电荷产生的电场有什么区别?
- 9右图是一块玉壁,外直径18cm,内直径7cm.这块玉壁的面积是多少(最好有公式)
- 10在每一项均大于零的等比数列中,他的每一项等于他随后的二项之和,则他的公比q为多少
热门考点