题目
已知a²,b²,c²成等差数列,求证:1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列
提问时间:2021-01-27
答案
b^2-a^2=(b-a)(b+a)=c^2-b^2=(c-b)(c+b),
(b-a)/(c+b)=(c-b)/(b+a)
(b-a)/(c+a)(b+c)=(c-b)/(a+b)(c+a)
1/(c+a)-1/(b+c)
=(b-a)/(c+a)(b+c)
1/(a+b)-1/(c+a)
=(c-b)/(a+b)(c+a)
1/(c+a)-1/(b+c)=1/(a+b)-1/(c+a)
所以:1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列
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(b-a)/(c+b)=(c-b)/(b+a)
(b-a)/(c+a)(b+c)=(c-b)/(a+b)(c+a)
1/(c+a)-1/(b+c)
=(b-a)/(c+a)(b+c)
1/(a+b)-1/(c+a)
=(c-b)/(a+b)(c+a)
1/(c+a)-1/(b+c)=1/(a+b)-1/(c+a)
所以:1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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