题目

求下列各椭圆的长轴和短轴的长、离心率、顶点和焦点坐标
（1）16x^2+25y^2=400
(2)x^2/9+y^2/25=1

提问时间：2021-01-27

答案

（1）16x^2+25y^2=400
x^2/25+y^2/16=1
a^2=25,b^2=16,c^2=25-16=9
a=5,b=4,c=3
长轴长=2a=10,短轴长=2b=8,
离心率e=c/a=3/5
顶点坐标(-5,0)(5,0)(0,4)(0,-4)
焦点坐标(-3,0)(3,0)
(2)x^2/9+y^2/25=1
a=5,b=3,c^2=25-9=16,c=4
长轴=2a=10,短轴=2b=6
离心率e=c/a=4/5
顶点坐标(-3,0)(3,0)(0,5)(0,-5)
焦点坐标(0,4)(0,-4)