题目
定义在r上的函数fx的图像关于点A (a,b)B (c,b)都对称 求该函数的周期
提问时间:2021-01-27
答案
∵函数y = f (x)图像关于点A (a ,b) 成中心对称,
∴f (x) + f (2a-x) =2b,………………(1)
又∵函数y = f (x)图像B (c,b)对称,
∴f (x) + f (2c-x) =2b,
用2a-x代x得:
f (2a-x) + f [2c-(2a-x) ] =2b………………(2)
比较(1)(2)两式可知:f [2c-(2a-x) ]= f (x)
即f [x+2 (c-a) ]= f (x)
所以函数是周期函数,周期是2 |c-a|.
∴f (x) + f (2a-x) =2b,………………(1)
又∵函数y = f (x)图像B (c,b)对称,
∴f (x) + f (2c-x) =2b,
用2a-x代x得:
f (2a-x) + f [2c-(2a-x) ] =2b………………(2)
比较(1)(2)两式可知:f [2c-(2a-x) ]= f (x)
即f [x+2 (c-a) ]= f (x)
所以函数是周期函数,周期是2 |c-a|.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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