题目

已知集合A={t|t使{x|x²+2tx-4t-3≥0}=R}，集合B={t|t使{x|x²+2tx-2t=0}=∅}，其中x，t均为实数，
（1）求A∩B，
（2）设m为实数，g（m）=m²-3，求M={m|g（m）∈A∩B}．

提问时间：2021-01-27

答案

（1）∵集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R}，∴△1=（2t）2+4（4t+3）≤0，∴A={t|-3≤t≤-1}，∵集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅}，∴△2=4t2-4（-2t）＜0，∴B={t|-2＜t＜0}，∴A∩B=（-2，-1）；（2）∵g（m）=m2...