题目

设函数f(x)=sin(nx/6+π/5),其中n≠0
1.x取什么值时,f(x)取得最大值和最小值,并求出最小正周期T
2.试求最小正整数n,使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时,函数f(x)至少有一个最大值和最小值

提问时间：2021-01-27

答案

因为当(nx/6+π/5)=π/2+2πk,f(x)=max=1
so x=12kπ/n+3π/n-6π/5n
x=(60kπ+9π)/5n f(x)=max
因为当(nx/6+π/5)=-π/2+2πk,f(x)=min=-1
so x=12kπ/n-3π/n-6π/5n
f(x)=min
T=2π/(n/6)=12π/n
因为要使得两数之间至少有一个最大值和最小值
要使T