题目

某房地产公司拥有一块缺角矩形荒地ABCDE,在这块地上建一地基为长方形的东西走向的宿舍,请画出地基,并求
地基的最大面积精确到0.1平方米~是一道数学建模题

提问时间：2021-01-27

答案

以直线BC,AE分别为x轴,y轴建立直角坐标系,BC,AE为正方向,长度单位为米,
直线AB的方程为y=- 23x+20．首先考虑与D不相邻的顶点F在AB上的情况,
则F（x,20- 23x）,（0≤x≤30）,
S=（100-x）[80-（20- 23x）]
=- 23x2+ 203x+6000,
=- 23（x-5）2+6016 23,
∴当x=5,y=20- 23x≈17时,
S≈6017m2,
再考虑F在AE或BC上的情况,此时最大矩形的面积是6000m2和5600m2,
故选定F（5,17）点,最大面积是6017m2．