题目

圆心在x轴上，且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程为 ___ ．

提问时间：2020-12-17

答案

设圆心为（a，0），因为圆心在x轴上，且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切
所以

|a+1|

2

=

|a+2|

2

，解得a=-

3

2

，所求圆的半径为：

1 2

2

=

1

2 2

，
所以所求圆的方程为：（x+

3

2

）²+y²=

1

8

．
故答案为：（x+

3

2

）²+y²=

1

8

．

设出圆心坐标，利用圆心到直线的距离相等求出圆心坐标，求出半径，即可求出圆的方程．

本题考点：直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式．

考点点评：本题考查圆的标准方程的求法，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．