题目
若3(X^2+Y^2+Z^2)=(X+Y+Z)^2,那么你知道X,Y,Z,之间有什么关系吗?
提问时间：2021-01-27
答案
由3(X^2+Y^2+Z^2)=(X+Y+Z)^2,得
3(X^2+Y^2+Z^2)=X^2+Y^2+Z^2+2XY+2YZ+2ZX,
X^2+Y^2+Z^2=XY+YZ+ZX,
X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX=0,
(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2=0,故得
(X-Y)^2=0,(Y-Z)^2=0,(Z-X)^2=0,
X=Y=Z
3(X^2+Y^2+Z^2)=X^2+Y^2+Z^2+2XY+2YZ+2ZX,
X^2+Y^2+Z^2=XY+YZ+ZX,
X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX=0,
(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2=0,故得
(X-Y)^2=0,(Y-Z)^2=0,(Z-X)^2=0,
X=Y=Z
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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