题目
求证x²+y²+z²≥xy+yz+zx
提问时间：2021-01-27
答案
∵2(x²+y²+z²)-2(xy+yz+xz)
=(x²+y²-2xy)+(y²+z²-2yz)+(x²+z²-2xz)
=(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²
≥0
∴2(x²+y²+z²)≥2(xy+yz+xz)
∴x²+y²+z²≥xy+yz+zx
=(x²+y²-2xy)+(y²+z²-2yz)+(x²+z²-2xz)
=(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²
≥0
∴2(x²+y²+z²)≥2(xy+yz+xz)
∴x²+y²+z²≥xy+yz+zx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知函数f（x）=1/2x2+lnx+（a-4）x 在（1，+∞）上是增函数． （1）求实数a的取值范围； （2）设g（x）=e2x-2ex+a x∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值．
- 2I just want to in the youth years and you meet,otherwise,life would be like a dry well,lifeless
- 3半命题作文 __的瞬间 在线等一个小时后给我的
- 4为什么非金属性越强,对应的氢化物的稳定性越强?
- 5请写出每个分子中都含有10个电子的5个化学式
- 6心里的打算不在说话的脸色上显现出来的这个词是什么
- 7每平方码/克重如何转换每平方米/克重?
- 8I think the fashion show is good 否定句
- 9声音在什么地方传播的最快
- 10某校举办足球比赛，规定：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．某班足球队参加了12场比赛，只输了2场，共得22分，那么此对胜几场？平几场？
热门考点
- 1请问各位高手们,这句话怎样合理的翻译?Play now, pay later; pay now, play later.急急急!
- 2直线L:x-2y+m=0按向量a=(2,-3)平移后得到直线L1,且L1与圆x^2+y^2-4x+2y=0相切,则m的值为
- 3为什么 电流表和电压表指针偏转角度越小 误差越大
- 41点8减2X等于0点6方程的解
- 5仿写恰当的句子如成熟的麦穗低垂着头,那是教我们谦虚
- 6统计学中一元线性回归中拟合优度为什么等于相关系数的平方,请证明
- 7math与maths的区别
- 8______(Fortunate),Tom passed the exam.
- 9函数f(x)=ax平方—（3a—1)+a平方,在[1,+无穷]上是增函数,求实数a的取值范围?
- 10l would love for you buried it in the bottom of my heart.