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题目
已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,sinx),x∈[-π/2,π/2]且f(x)=a乘b,g(x)=a+b的绝对值
1,求f(x)和g(x)的解析式
2.求函数f(x)的单调增区间

提问时间:2021-01-26

答案
1.f(x)=cos2x; g(x)=2cosx 2.[-π/4,π/4]
f(x)=a*b=(cos3x,sin3x)*(cosx,sinx)=cosxcos3x+sinxsin3x=cos(3x-x)=cos2x
g(x)=|a+b|=|(cos3x,sin3x) + (cosx,sinx)|
= |(cos3x+cosx,sin3x+sinx)|
=√[(cos3x+cosx)² + (sin3x+sinx)²]
=√(cos²3x+2cos3xcosx+cos²x + sin²3x+2sin3xsinx+sin²x)
=√(2+2cos2x)
=√[2(1+cos2x)]
=√(4cos²x)
x∈[-π/2,π/2],所以,cosx≥0,所以,g(x)=2cosx
f(x)的单调递增区间,即-π/2 ≤ 2x ≤ π/2,即-π/4 ≤ x ≤ π/4,写成区间即为[-π/4,π/4]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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