题目

在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两相互垂直，且OA＞OB＞OC，分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃中的最小值是______．

提问时间：2021-01-26

答案

取BC中点D，连接OD，AD，则平面OAD平分三棱锥的体积，即三角形OAD面积为S1，在Rt△BOC中，OD是斜边BC上的中线，∴OD=12BC，∵OA⊥OB，OA⊥OC，∴OA⊥平面BOC，∵OD⊂平面BOC，∴OA⊥OD，∴S1=OA×12OD，即S12=14OA2O...