题目

求25道七年级上册数学应用题
尽量题目比较短

提问时间：2020-08-07

答案

杂费1000元,而这些费用全部由广州市政府拨款解决,则广州市政府要为此拨款多少?考点：一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：（1）本题可设目前广州市在校的初中生人数为x万,因广州市小学和初中在任校生共有约128万人,其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人,那么小学生人数为：（2x+14）万,所以可列方程x+2x+14=128,解方程即可；
（2）在（1）的基础上利用“广州市政府的拨款=小学生人数×500+中学生人数×1000”即可求出答案．（1）设初中生人数为x万,那么小学生人数为（2x+14）万,
则x+2x+14=128
解得x=38
答：初中生人数为38万人,小学生人数为90万人．
（2）500×900 000+1000×380 000=830 000 000元,即8.3亿元．
答：广州市政府要为此拨款8.3亿元．
12.小明去文具店购买2B铅笔,店主说：“如果多买一些,给你打8折“,小明测算了一下．如果买50支,比按原价购买可以便宜6元,那么每支铅笔的原价是多少元?考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：等量关系为：原价×50×（1-80%）=6．由此可列出方程．设每支铅笔的原价为x元,
依题意得：50x（1-0.8）=6,
解得：x=0.6．
答：故每支铅笔的原价是0.6元．
13.初三某班的一个综合实验活动小组去A,B两个车站调查前年和去年“春运”期间的客流量情况,如图是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景,根据他们的对话,请你分别求出A,B两个车站去年“春运”期间的客流量．
考点：一元一次方程的应用．专题：阅读型．分析：所增加的百分比乘以基数即为增加的实际人数,由此可列方程进行解答．设A站前年“春运”期间的客流量为x,则B站为（20-x）,
由题意知：0.2x+0.1（20-x）=22.5-20,
解得：x=5
∴A站去年客流量为：1.2×5=6（万人）
∴B站人数为：22.5-6=16.5（万人）
答：A站去年“春运”期间的客流量为6万人,B站为16.5万人．
14.阅读下面对话：
小红妈：“售货员,请帮我买些梨．”
售货员：“小红妈,您上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议这次您买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过苹果的营养价值更高．”
小红妈：“好,你们很讲信用,这次我照上次一样,也花30元钱．”
对照前后两次的电脑小票,小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍,苹果的重量比梨轻2.5千克．
试根据上面对话和小红妈的发现,分别求出梨和苹果的单价．考点：一元一次方程的应用．专题：阅读型．分析：设每千克梨的价格是x元,则每千克苹果的价格是1.5x元．根据苹果的重量比梨轻2.5千克这个等量关系列方程求解．设每千克梨的价格是x元,则每千克苹果的价格是1.5x元．
则有： 30x=301.5x+2.5,
解得：x=4,
1.5x=6．
答：梨和苹果的单价分别为4元/千克和6元/千克．
15.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛,积分28分．按规定赢一场得2分,输一场得1分．可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场?考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；比赛问题．分析：球队赢球后得分加上输球得分应该等于总得分,即可列方程解应用题．设球队赢了x场,则输了（16-x）场,
由题可得：2x+（16-x）×1=28
解得：x=12,
答：球队赢了12场,输了4场．
16.联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动,全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动．假设每次参加球类活动的学生中,下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中,下次将有30%改为参加球类活动．
（1）如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等,那么第一次参加球类活动的学生应有多少名?
（2）如果第三次参加球类活动的学生不少于200名,那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名?考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名,则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名．根据每次参加球类活动的学生中,下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中,下次将有30%改为参加球类活动表示出第二次参加球类运到的人数,再根据题意列方程求解．
（2）在第二次参加球类运到的基础上,根据每次参加球类活动的学生中,下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中,下次将有30%改为参加球类活动表示出第三次参加球类运到的人数,根据题意列不等式求解．（1）设第一次参加球类活动的学生为x名,则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名．
第二次参加球类活动的学生为x•（1-20%）+（400-x）•30%
由题意得：x=x•（1-20%）+（400-x）•30%
解之得：x=240
（2）∵第二次参加球类活动的学生为x•（1-20%）+（400-x）•30%= x2+120,
∴第三次参加球类活动的学生为：（ x2+120）•（1-20%）+[400-（ x2+120）]•30%= x4+180,
∴由 x4+180≥200得x≥80,
又当x=80时,第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数．
答：（1）第一次参加球类活动的学生应有240名；（2）第一次参加球类活动的学生最少有80名．
17.学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查,可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人,第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆,则空4个座位；若只租用第二种车,则比租用第一种车多3辆,且刚好坐满．
（1）参加本次社会调查的学生共多少名?
（2）已知：第一种车租金为300元/天,第二种车租金为200元/天．要使每个同学都有座位,并且租车费最少,应该怎样租车．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）要注意关键语“只租用第一种车若干辆,则空4个座位；若只租用第二种车,则比租用第一种车多3辆,且刚好坐满”,根据两种坐法的不同来列出方程求解；
（2）要考虑到不同的租车方案,然后逐个比较,找出最佳方案．（1）设参加本次社会调查的同学共x人,则4（ x+48+3）=x,
解之得：x=28
答：参加本次社会调查的学生共28人．
（2）其租车方案为
①第一种车4辆,第二种车0辆；
②第一种车3辆,第二种车1辆；
③第一种车2辆,第二种车3辆；
④第一种车1辆,第二种车5辆；
⑤第一张车0辆,第二种车7辆．
比较后知：租第一种车3辆,第二种车1辆时费用最少,
其费用为1100元．
18.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元,按每个面包1.0元的价格出售,卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家,在一个月（30天）里,小店有20天平均每天卖出面包80个,其余10天平均每天卖出面包50个,这样小店老板获纯利600元,如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包,求这个数量是多少?考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：由题意得,他进的包子数量应在50-80之间；等量关系为：（20×进货量+10×50）×每个的利润-（进货量-50）×10×每个赔的钱=600；据此列出方程解可得答案．设这个数量是x个．
由题意得：（20x+500）×（1-0.6）-（x-50）×10×（0.6-0.2）=600,
解得：x=50．
故这个数量是50个．
19.小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元,并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．求小刚喜欢的随身听和书包的单价．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：本题的关键语“随身听和书包单价之和是452元,并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元”,即随身听的单价=书包单价×4-8．依此等量关系列方程求解．设随身听单价为x元,则书包的单价为（452-x）元,
列方程得：x=4（452-x）-8,
解得：x=360．
当x=360时,452-x=92．
20.（1）一种商品的进价是400元,标价为600元,打折销售时的利润率为5%,那么,此商品是按几折销售的?
（2）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨,因管理不善,五月份的产量减少了10%．从六月起强化管理,产量逐月上升,七月份产量达到648吨．那么该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少?考点：一元一次方程的应用；一元二次方程的应用．专题：增长率问题；经济问题．分析：（1）设此商品按x折销售,根据商品进价和标价及利润间关系可得方程；
（2）设该厂六,七两月产量平均增长的百分率为x,根据产量的减少和增加可列方程求解．（1）设此商品按x折销售．
600x=400（1+5%）,
可求得x=0.7．
（2）设该厂六,七两月产量平均增长的百分率为x．
5月产量为500（1-10%）=450,则6月是450（1+x）,7月为450（1+x）（1+x）=648．则：
（1+x）2= 648450=1.44,
1+x=1.2,
x=20%．
21.某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为了支援贫困山区,现在按原售价的7折出售给一山区学校,结果每件盈利0.2元（盈利=售价-进货价）．问该文具每件的进货价是多少元?考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：等量关系为：售价的7折-进价=利润0.2,细化为：（进价+2）×7折-进价=利润0.2,依此等量关系列方程求解即可．设该文具每件的进货价是x元,
依题意得：70%•（x+2）-x=0.2
解得：x=4
答：该文具每件的进货价为4元．
近年来,宜宾市教育技术装备水平迅速提高,特别是以计算机为核心的现代化装备取得了突破性发展,中小学每百人计算机拥有量在全省处于领先位置,全市中小学装备领先的总台数由1996年的1040台直线上升到2000年的11600台,若1997到2000年每年比上一年增加的计算机台数都相同,按此速度继续增加,到2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数是多少?考点：一元一次方程的应用．专题：增长率问题．分析：应先根据96年的台数+4年一共增加的台数=2000年的台数,求得每年的增长量,进而让11600加3年增加的台数即为2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数．设每年增加的计算机台数为x台,
则：1040+（2000-1996）x=11600,
解得x=2640,
∴2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数为：11600+（2003-2000）×2640=19520（台）．
答：2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数是19520台．
23.某企业生产一种产品,每件成本为400元,销售价为510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售将提高10%,要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：此题文字叙述量大,要审清题目,找到等量关系：销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变,设该产品每件的成本价应降低x元,则每件产品销售价为510（1-4%）元,销售了（1+10%）m件,新销售利润为[510（1-4%）-（400-x）]×（1+10%）m元,原销售利润为（510-400）m元,列方程即可解得．设该产品每件的成本价应降低x元,则根据题意得
[510（1-4%）-（400-x）]×m（1+10%）=m（510-400）,
解这个方程得x=10.4．
答：该产品每件的成本价应降低10.4元．
24.为了鼓舞中国国奥队在2008年奥运会上取得好成绩,曙光体育器材厂赠送给中国国奥队一批足球．若足球队每人领一个则少6个球,每二人领一个则余6个球,问这批足球共有多少个?
某队员领到足球后十分高兴,就仔细研究起足球上的黑白块（如图）,结果发现,黑块呈五边形,白块呈六边形,黑白相间在球体上,黑块共12块,问白块有多少块?考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）根据题意可知本题中有两个不变的量,足球总数和总人数,要求的是足球数,所以第一问用总人数作为相等关系列方程即可；
（2）第二问可利用黑块与白块的数量比是3：5的关系列方程可求解．（1）设有x个足球,
则有：x+6=2（x-6）,
∴x=18；
所以这批足球共有18个；
（2）设白块有y块,
则3y=5×12,
∴y=20,
所以白块有20块．
25.3月12日是植树节,七年级170名学生参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女生各多少人?考点：一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：设该年级的男生有x人,那么女生有（170-x）人,所以男生平均一天能挖树坑3x个,女生女生平均一天能种树7（170-x）棵,然后根据每个树坑种上一棵树即可列出方程解决问题．设该年级的男生有x人,那么女生有（170-x）人,
依题意得：3x=7（170-x）,
解得：x=119,
170-x=51．
答：该年级的男生有119人,那么女生有51人．
望采纳谢谢.