题目
设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α∥β,l⊂α,则l∥β;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α∥β,l⊂α,则l∥β;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
提问时间:2021-01-26
答案
若α⊥γ,β⊥γ,则α与β可能平行也可能相交,故①错误;
由于m,n不一定相交,故α∥β不一定成立,故②错误;
由面面平行的性质定理,易得③正确;
由线面平行的性质定理,我们易得④正确;
故选B
由于m,n不一定相交,故α∥β不一定成立,故②错误;
由面面平行的性质定理,易得③正确;
由线面平行的性质定理,我们易得④正确;
故选B
举一反三
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英语翻译
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