题目

1.函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数且在定义域上是增函数,若f[g(x)]=4x^2-20x+25,求g(x)表达式
2.已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=32x-32,且f(1)+f(2)=-2,求二次函数f(x)的解析式,并求其单调区间

提问时间：2021-01-26

答案

1.设g(x)=kx+b(k>0)（说明：g(x)为一次函数且在定义域上是增函数,必有一次项系数大于0）根据题意,得：f[g(x)]=f[(kx+b)]=(kx+b)^2=4x^2-20x+25(kx+b)^2化简得k^2x^2+2bkx+b^2=4x^2-20x+25对比系数k^2x^2=4x^22bkx=-2...