题目

两颗人造卫星,他们的质量比为1:2.他们的运行速度比为1;2.那么（）
他么的运行周期比为8;1
他们的运行轨道半径比为4;1
他们所受向心力比为1;32
他们运动的向心加速度的比为1:16
这道题为多选题.我觉得四个都对.

提问时间：2021-01-26

答案

由GMm/(r^2)=mv^2/(r),得
r=GM/(v^2),G与M为定值,速度比为1：2 ,可知半径比为 4：1
由GMm/(r^2）=mr*4π^2/(T^2),得
T^2=4π^2 *r^3/GM ,G与M为定值,半径比为 4：1,可知周期比为8:1
向心力为mv^2/(r),速度比为1：2 ,半径比为 4：1,质量比为1:2,可知向心力比为1:32
向心加速度为v^2/(r),速度比为1：2 ,半径比为 4：1,可知向心加速度比为1:16
所以都对……