题目

一元函数定积分
∫（下限－1,上限+1）x(1+x^2001)(e^x －e^-x)dx 大家看下怎么求的,写的详细些,谢咯

提问时间：2021-01-26

答案

e^x －e^-x是奇函数,和奇函数的乘积是偶函数,和偶函数的乘积是奇函数,所以x^2002与e^x －e^-x乘积在-1,+1上积分为0,而∫x(e^x －e^-x)dx=∫-1,+1x[d(e^x +e^-x)]
={x(e^x +e^-x)-1,+1}-∫-1,+1(e^x +e^-x)dx=4/e