题目
f(x)=[a^x-a^(-x)]/2 (a>1)解不等式f(x)的反函数>1
提问时间：2021-01-26
答案
函数和反函数的值域和定义域是颠倒的
所以求反函数大于1时x的范围
就是求x>1时,f(x)的取值范围
a>1
所以a^x是增函数
a^(-x)=(1/a)^x
a>1,所以0<1/a<1,所以a^(-x)是减函数
所以-a^(-x)是增函数
所以f(x)是增函数
所以x>1时f(x)>f(1)=(a-1/a)/2=(a²-1)/(2a)
所以解集是x>(a²-1)/(2a)
所以求反函数大于1时x的范围
就是求x>1时,f(x)的取值范围
a>1
所以a^x是增函数
a^(-x)=(1/a)^x
a>1,所以0<1/a<1,所以a^(-x)是减函数
所以-a^(-x)是增函数
所以f(x)是增函数
所以x>1时f(x)>f(1)=(a-1/a)/2=(a²-1)/(2a)
所以解集是x>(a²-1)/(2a)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本定理,其意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算
- 2圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一
- 3读了课文,我觉得作者笔下的珍珠泉是-------------------------------------------------------的珍珠泉.
- 4三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,不等式x*x+4xsin(A+B)+6cosC
- 5诗歌 爱的赞歌
- 6立秋下雨意味着什么
- 7所在经纬线160°国家
- 8难以置信和无与伦比的反义词是什么
- 9请简要的概括下面的4个故事 100字内
- 10三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c
热门考点
- 1一个圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大18立方分米,那么圆锥的体积是（ ）立方分米
- 2什么金属熔点低,硬度大.重量高?
- 3cun的韵母是什么?速解,
- 4一个六位数,既是2的倍数,又能被9整除,且有约数5,这个六位数最小是多少?
- 5帮忙翻译一下这句话,口语化一点
- 6什么气体加入澄清石灰水不变浑浊,带火星的木条会熄灭
- 7（8+X）X=16怎样解啊,求你们了,快
- 8“谁知道”用英文怎么说
- 9已知向量OA=（2，2），OB=（4，1），点P在x轴上，且使AP•BP有最小值，则点P的坐标为（ ） A.（-3，0） B.（2，0） C.（3，0） D.（4，0）
- 10一个圆锥形沙堆,底面积是12.56平方米高是1.2米,用这堆沙在10米宽的马路上铺0.02米厚的路面,能铺多长?