题目
在极坐标系下计算∫∫Dx√(^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1曲线与X轴,Y轴在第一象限围成的区域.
提问时间:2021-01-26
答案
∫∫x√(x²+y²)dxdy=∫dθ∫rcosθ*r*rdr (作极坐标变换)
=∫cosθdθ∫r³dr
=[(sinθ)│]*[(r^4/4)│]
=[sin(π/2)-sin(0)]*(1^4/4-0^4/4)
=1*(1/4)
=1/4.
=∫cosθdθ∫r³dr
=[(sinθ)│]*[(r^4/4)│]
=[sin(π/2)-sin(0)]*(1^4/4-0^4/4)
=1*(1/4)
=1/4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1My hands are bigger than hers.改为一般疑问句
- 2(-5)x(-3 6/7)+(-7)x(-3 6/7)+12x(-3 6/7)
- 3数字电路的竞争与冒险?
- 4找俄国作家奥斯特洛夫斯基的一句名言
- 51840年到1901年中国历史上发生了哪些大事件?
- 6两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系?
- 7做匀加速直线运动的物体,速度从v增加到2v时经过的位移是s,则它的速度从v增加到3v时发生的位移是_.
- 8xx+2xy+yy=1 xx-2xy+yy=49 求xx+yy,xy.
- 9求证:[ cos²α/(1/tan二分之α)-tan二分之α ]=四分之一sin2α
- 101.某工厂建一个圆柱形污水池,它的底面直径是46米,池深4米.