题目
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(1)若方程式f(x)+6a=0 有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
(1)若方程式f(x)+6a=0 有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
提问时间:2021-01-26
答案
第一题:
令 f(x) = ax^2+bx+c
因不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),知 a0
解得
a-2+√3
所以
a的取值范围是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)
令 f(x) = ax^2+bx+c
因不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),知 a0
解得
a-2+√3
所以
a的取值范围是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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