题目

一条关于函数的题目（较难） 希望得到帮助
已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式.注意：x2表示x的2次方.

提问时间：2021-01-25

答案

方法一：设f(x)＝ax^2+bx+c,由f(0)=0得c＝0,所以f(x)＝ax^2+bx 将f(x)＝ax^2+bx代入f(x+1)=f(x)+x+1得： a(x＋1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1,化简得： ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+(b+1)x+1,所以 2a+b=b+1,a+b=1所以a=1/2,b=1/...