题目

已知数列an中,an >0 ,且对于任意正整数n有sn=1/2(an+1/an),求通项公式an及sn

提问时间：2021-01-25

答案

令n=1,带入关系式易得a1=1；又令n=2,带入关系式求得a2=√2-1；再令n=3,带入关系式求得a3=√3-√2.观察可以发现规律,所以此题最简单的方法是假设归纳法!我们假设ak=√k-√(k-1).当n=1时显然成立；假设当n=k时成立,便...