题目

given that y=(1+4x)e^-2x show that d^2y/dx^2+2dy/dx+xy=0

提问时间：2021-01-25

答案

这句话的意思是已知y=(1+4x)e^(-2x) 证明d^2 y/dx^2+2dy/dx+xy=0
证明:
dy/dx=4e^(-2x)-2(1+4x)e^(-2x)
d^2 y/dx^2=-8e^(-2x)-8e^(-2x)+4(1+4x)e^(-2x)
xy=x(1+4x)e^(-2x)
上三式相加得d^2 y/dx^2+2dy/dx+xy=0