题目

圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0切于点（2，-1）的圆的方程是______．

提问时间：2021-01-25

答案

设圆心坐标为（a，b），
则

2a+b＝0 |a+b−1| 2 ＝  (a−2)2+(b+1)2

，
解得a=1，b=-2，
所以r=

2

，
所以要求圆的方程为（x-1）²+（y+2）²=2．

设出圆心坐标，列方程组解之．其中由圆心在直线2x+y=0上得出一个方程；再由圆心到直线x+y-1=0的距离即半径得出另一个方程．

本题考点：圆的一般方程．

考点点评：本题主要考查方程思想及点到线的距离公式．