题目

如图所示：四边形ABCD是平行四边形,DE平分平分．试证明四边形BFDE是平行四边形． ​

如图所示：四边形ABCD是平行四边形,DE平分平分．试证明四边形BFDE是平行四边形．

提问时间：2021-01-25

答案

∵ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠ADC,AD∥BC,
∴∠EDA=∠CED,
∵BF、DE分别 平分∠ABC、∠ADC,
∴∠FBC=1/2∠ABC,∠EDA=1/2∠ADC,
∴∠FBC=∠EDA,
∴∠FBC=∠CED,
∴BF∥DE,
∴四边形BFDE是平行四边形.