题目
设a、b为多少使得六位数a2000b能被26整除?如达到要求,
提问时间:2021-01-25
答案
由26=13×2,能被2整除的,个位为偶数,b=0,2,4,6,8
a2000b=a×100000+20000+b
=a(3846×26+4)+769×26+6+b
=a×3846×26+4a+769×26+6+b
=26×(3846a+769)+4a+b+6
只要找到a,b的组合,使4a+b+6能被26整除就可以了,注意:这里a可取1~9,b取0,2,4,6,8.
a最大取9,b最大取8,4a+b+6最大为50<26*2,则只有4a+b+6=26 4a+b=20
a,b的组合:
b=0 a=5
b=4 a=4
b=8 a=3
这样的六位数有:520000,420004,320008,共3个.
a2000b=a×100000+20000+b
=a(3846×26+4)+769×26+6+b
=a×3846×26+4a+769×26+6+b
=26×(3846a+769)+4a+b+6
只要找到a,b的组合,使4a+b+6能被26整除就可以了,注意:这里a可取1~9,b取0,2,4,6,8.
a最大取9,b最大取8,4a+b+6最大为50<26*2,则只有4a+b+6=26 4a+b=20
a,b的组合:
b=0 a=5
b=4 a=4
b=8 a=3
这样的六位数有:520000,420004,320008,共3个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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