题目

要使二次型q(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2+x3^2+2x1x2+tx2x3 正定,则t的取值范围是什么?
要有计算过程啊

提问时间：2021-01-25

答案

二次型的矩阵 A =
2 1 0
1 1 t/2
0 t/2 1
A的1,2,3阶顺序主子式分别等于 1,1,1 - t^2/2
因为二次型正定,所以 1 - t^2/2 > 0
所以 -√2 < t < √2