题目

正方形ABCD中,AE‖DB,DE=DB,DE交AB于F 求证：BE＝BF
好的话、有加分~
有没有其它方法、这个求不出.

提问时间：2021-01-25

答案

过A作AG垂直BD于G,过E作EH垂直BD于H
因为AE‖DB
所以AEHG为矩形
所以AG=EH=1/2DB
又DE=DB
所以EH=1/2DE
所以∠EDH=30°（直角三角形EHD中,EH为斜边DE的一半）
又BD=DE
所以∠DEB=∠EBD=（180°-30°）/2=75°
又∠BFE==∠FBD+∠FDB=45°+30°=75°=∠DEB
所以BE=BF