题目

函数Y=a^x-1的图像恒过定点A,若点A在一次函数Y=mx+n的图像上,其m,n》0,则1/m+1/n的最小值是多少?

提问时间：2021-01-25

答案

美女,这个题目有点问题.
如果是你的写法,则A的坐标是（0,0）,带入一次函数,则有m+n=0,又因为m,n都是正数,所以无解.
如果把幂看做是x-1,则A的坐标是（1,1）,带入一次函数,有m+n=1,又因为m,n都是正数,所以m小于1且n小于1、
因为m+n=1,可以带入1/m+1/n里,最终会转化为一个以m或者以n为自变量的一元二次函数,通过配方就会发现,它是个开口向下的一元二次函数,则可以知道最值了.
计算后,的最小值应该是4