题目
求f=x^3+2ax^2+3x (1)若3是极值,求[1,a]上的最大值最小值 (2)若[1,+无穷)上F是增函数,求a的取值范围谁会
提问时间：2021-01-25
答案
(1).f'(x)=3x^2+4ax+3.,f'(3)=3*3^2+4a*3+3=6(5+2a)=0,a=-5/2<1,条件有误
f'(x)=3x^2-10x+3=(3x-1)(x-3),令f'(x)=0,得x=3或1/3,
(2).f'(x)=3x^2+4ax+3为开口向上的二次函数,
若[1,+无穷)上f(x)是增函数,
则f'(1)>=0,且对称轴x=-2a/3<=1,
即6+4a>=0且a>=3/2
即a>=-3/2且a>=3/2
a的取值范围为[-3/2,3/2]
f'(x)=3x^2-10x+3=(3x-1)(x-3),令f'(x)=0,得x=3或1/3,
(2).f'(x)=3x^2+4ax+3为开口向上的二次函数,
若[1,+无穷)上f(x)是增函数,
则f'(1)>=0,且对称轴x=-2a/3<=1,
即6+4a>=0且a>=3/2
即a>=-3/2且a>=3/2
a的取值范围为[-3/2,3/2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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