题目

已知抛物线y=x2+ax+a-2(1)证明:此抛物线与x轴总有两个不同的交点；(2)求这两个交点间的距离
我看你的答案,我想问你下,(2)为什么是那么做的
你的原解:求这两个交点间的距离
设方程两根为X1,X2(X1>X2)
(X1-X2)方=(X1+X2)方-4X1X2=A方-4(A-2)=A方-4A+8
则两个交点间的距离=X1-X2=根号(A方-4A+8)

提问时间：2021-01-25

答案

1）根据韦达定理,△=a^2-4(a-2)=(a-2)^2+4>0 ,故抛物线与x轴有两个不同的交点.
2）实际上两个交点的距离就是Ix2-x1I=根号I△I