题目
选修4-1:平面几何
如图AB是⊙O的直径,弦BD,CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.
(I)求证:∠DEA=∠DFA;
(II)若∠EBA=30°,EF=
,EA=2AC,求AF的长.
如图AB是⊙O的直径,弦BD,CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.
(I)求证:∠DEA=∠DFA;
(II)若∠EBA=30°,EF=
3 |
提问时间:2021-01-25
答案
(Ⅰ)证明:连接AD,BC.因为AB是⊙O的直径,所以∠ADB=∠ACB=∠EFA=90°,故A,D,E,F四点共圆,∴∠DEA=∠DFA;(Ⅱ)在直角△EFA和直角△BCA中,∠EAF=∠CAB,所以△EFA∽△BCA,所以AFAC=AEAB所以AF×AB=AC×...
(Ⅰ)连接AD,BC,证明A,D,E,F四点共圆,可得结论;
(Ⅱ)证明△EFA∽△BCA,可得
=
,所以AF×AB=AC×AE,从而可求AF的长.
(Ⅱ)证明△EFA∽△BCA,可得
AF |
AC |
AE |
AB |
与圆有关的比例线段.
本题考查四点共圆,考查三角形的相似,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1英语翻译
- 2解复数方程|z|-z=1+2i
- 3if you take away half of a number是什么意思
- 4同一物体温度越高,物体内能越大.和 温度相同的同种物质,分子个数越多,物体内能越小.
- 5硅酸是胶状还是絮状
- 6质量m=400kg的车从静止开始以a=1m/s2加速度启动,当达到额定功率p=36kw时继续行驶.路
- 7《童年》练习题
- 8为什么现在动物们的尾巴作用越来越少,长度越来越短了
- 9平行于Ox轴且经过两点(4.0.-2)和(5.1.7),求此平面方程
- 10如图所示,质量为m的物体放在水平放置的钢板C上,与钢板的动摩擦因数为μ,由于光滑导槽A、B的控制,物体只能沿水平导槽运动.现使钢板以速度v1向右运动,同时用力F沿导槽的方向拉动物
热门考点
- 1高中物理:有关万有引力定律的一个小问题,急
- 2武汉轻轨进站时说的一段英文Dear passengers,the train is driving in to the station please wait behin
- 3小华在商店买了a支铅笔和b个文具盒,一共用去c元钱,每支钢笔d元.如果a=4,b=6,c=40.8,d=2.4,
- 4could改否定
- 5春园即事 王维 求翻译求主旨
- 6安培力是运动电荷受洛伦兹力的宏观表现 对吗
- 7把(-6)-(4)+(-2)-(-8)写成省略加号的和的形式为【】.
- 8A、B、C三种元素,A元素的单质是最清洁的燃料;B元素的单质能在C元素的单质中剧烈燃烧,火星四射,生成黑色固体;B元素的单质是目前世界上年产量最高的金属.写出A、B、C三种元素的名
- 9在380V的三相电路上接有每相电阻为4欧姆的电抗为3欧姆的三相负载,计算星形连接时,负荷的三相有功功率.
- 10能不能举出一个说明汉字奇妙的例子?不要太长的,简略就行了!50字左右