题目

对于分式(1+x)²(1+x)²/(x²-1)²,小明说：分式的值与x的取值无关,可以取一切实数.小
无关,但并不可以取一切实数.他们谁说的正确?说明理由.

提问时间：2021-01-25

答案

(1+x)^2(1+x)^2/(x^2-1)^2
=[(1+x)(1-x)]^2/(x^2-1)^2
=(1-x^2)^2/(x^2-1)^2
=(x^2-1)^2/(x^2-1)^2
=1
但是,能这么除,是有前提的,那就是这个分式必须有意义,也就是分母不能等于0.
x^2不能等于1,那么x不能等于正负1.