Sn为等差数列an的前n项和，S2=S6，a4=1则a5=_． - 超级试练试题库

题目

S_n为等差数列a_n的前n项和，S₂=S₆，a₄=1则a₅=______．

提问时间：2021-01-25

答案

由题设知

2a1+

2×1

d＝6a1+

6×5

a1+3d＝1

，
∴a₁=7，d=-2，
a₅=7+4×（-2）=-1．
故答案为：-1．

由S₂=S₆，a₄=1，先求出首项和公差，然后再求a₅的值．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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