题目
等差数列{an}中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20.
提问时间:2021-01-24
答案
设数列{an}的公差为d,则a3=a4-d=10-d,a6=a4+2d=10+2d,a10=a4+6d=10+6d.
由a3,a6,a10成等比数列得a3a10=a62,
即(10-d)(10+6d)=(10+2d)2,
整理得10d2-10d=0,
解得d=0或d=1.
当d=0时,S20=20a4=200.
当d=1时,a1=a4-3d=10-3×1=7,
于是S20=20a1+
d=20×7+190=330.
由a3,a6,a10成等比数列得a3a10=a62,
即(10-d)(10+6d)=(10+2d)2,
整理得10d2-10d=0,
解得d=0或d=1.
当d=0时,S20=20a4=200.
当d=1时,a1=a4-3d=10-3×1=7,
于是S20=20a1+
20×19 |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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