题目

直线y=mx+1与椭圆ax^2+y^2=2交于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB(O为坐标原点)
(1)当a=2时,求P的轨迹方程
(2)若a,m满足a+2m^2=1求平行四边形OAPB的面积函数S(a)的值域

提问时间：2021-01-24

答案

把y=mx+1代入2x^2+y^2=2求出XA+XB=-2m/(2+m^2)YA+YB=4(2+m^2)AB的中点即OP的中点 又因为O为原点所以P(XA+XB,YA+YB)令X=XA+XB,Y=YA+YB相除的m=-2X/Y 在代入Y=YA+YB整理得:Y^2+X^2+2Y=02,椭圆则a=1-2m^2>01/根2>m>-1根...