题目

如图，已知AD∥BC，欲证△ABC≌△CDA，根据SAS知，需补充的一个条件______．

提问时间：2021-01-24

答案

∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
在△ABC和△CDA，

AC＝CA ∠DAC＝∠BCA AD＝CB

，
∴△ABC≌△CDA（SAS），
故答案为：AD=CB．

已知AD∥BC，可得∠DAC=∠BCA，然后找到公共边AC，根据全等三角形的判定，只需找出AD=CB，便可根据SAS来判定三角形全等．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．