题目
已知a>0,b>0,且2a+b=1,求证(2+1/a)(1+2/b)≥16+8√3
提问时间:2021-01-24
答案
∵a>0,b>0,2a+b=1,∴(2+1/a)(1+2/b)=[2+(2a+b)/a][1+2(2a+b)/b]=(4+b/a)(3+4a/b)=12+3b/a+16a/b+4≥16+2√(3b/a)(16a/b)=16+8√3.当且仅当3b/a=16a/b,2a+b=1,即a=√3-3/2,b=4-2√3时,等号成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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