题目
如果有某条直线l1,有一点（x,y）,如何求出该直线与该点对称的直线方程.
提问时间：2021-01-24
答案
首先关於点对称一定是中心对称,也就相当於是找直线上两点关於定点对称的点,然後写出对称点所在直线的方程(套用两点式)
所以关键是找出对称点的坐标对吧?
设直线上有两个点(x1,y1),(x2,y2),设对称的点分别是(x1',y1'),(x2',y2')
既然是中心对称,对称点的连线就被对称中心平分,定点就是对称点连成线段的中点,有没有问题?
设定点为(a,b),有x1+x1'=2a,y1+y1'=2b,解出(x1',y1').
同理解出(x2',y2'),这样不就有了对称直线的两个点了?
所以关键是找出对称点的坐标对吧?
设直线上有两个点(x1,y1),(x2,y2),设对称的点分别是(x1',y1'),(x2',y2')
既然是中心对称,对称点的连线就被对称中心平分,定点就是对称点连成线段的中点,有没有问题?
设定点为(a,b),有x1+x1'=2a,y1+y1'=2b,解出(x1',y1').
同理解出(x2',y2'),这样不就有了对称直线的两个点了?
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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