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题目
对正整数n,设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{
a

提问时间:2021-01-24

答案
y′=nxn-1-(n+1)xn
曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线的斜率为k=n2n-1-(n+1)2n
切点为(2,-2n),
所以切线方程为y+2n=k(x-2),
令x=0得an=(n+1)2n
令bn=
an
n+1
=2 n

数列{
an
n+1
}
的前n项和为2+22+23+…+2n=2n+1-2.
故答案为:2n+1-2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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