题目
方程2x^2-3x-k=0在[-1,1]的范围内有实根,求k范围
提问时间：2021-01-24
答案
∵2x^2-3x-k=0在[-1,1]的范围内有实根
∴2x^2-3x=k在[-1,1]的范围内有实根
∴令y=2x²-3x
∵y=2[x²-3x/2+(3/4)²]-(9/8)
=2[x-(3/4)]²-(9/8)
∵x∈[-1,1]
x=-1时,y取最大值,y(max)=5
x=3/4时,y取最小值,y(min)=-9/8
∴y=2x²-3x的值域是[-9/8,5]
∴要使方程2x²-3x=k有解,则k的取值范围是
-9/8≤k≤5
∴k∈[-9/8,5]
∴2x^2-3x=k在[-1,1]的范围内有实根
∴令y=2x²-3x
∵y=2[x²-3x/2+(3/4)²]-(9/8)
=2[x-(3/4)]²-(9/8)
∵x∈[-1,1]
x=-1时,y取最大值,y(max)=5
x=3/4时,y取最小值,y(min)=-9/8
∴y=2x²-3x的值域是[-9/8,5]
∴要使方程2x²-3x=k有解,则k的取值范围是
-9/8≤k≤5
∴k∈[-9/8,5]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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