题目

问一道高二椭圆方程问题
如果知道椭圆过的两点连列两个方程,要不要分a的平方分子上面是x的平方还是y的平方?（就是分焦点在X轴还是Y轴）比如过（2,-跟好2/2）,（-跟好2,-跟好3/2）我分两种情况算出a平方和b平方的数字刚好对调,这样对吗?

提问时间：2021-01-24

答案

哦,过两点的椭圆的标准方程一般来说不用这么麻烦啊!
只需设椭圆方程为：mx²+ny²=1 (m>0,n>0且m≠n)
再将这两点的坐标代入,解有关于m和n的方程组,
再相应的m和n的值代回椭圆方程,转化为标准方程即可.
这样就不必讨论椭圆的焦点到底在哪里了.
因为通过求解,通过所得结果其焦点自然而然能够确定下来.
不妨一试!
过程就不写了,可在线交流!