题目
同态满射 的定义?要结合同台映射!
提问时间:2021-01-24
答案
一般定义
假设M,M′是两个乘集,也就是说M和M′是两个各具有一个封闭的具有结合律的运算(一般写成乘法)的代数系统.σ是M射到M′的映射,并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积,即对于M中任意两个元a,b,满足
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σ(a·b)=σ(a)·σ(b);
也就是说,当a→σ(a),b→σ(b)时,a·b→σ(a·b),
那么这映射σ就叫做M到M′上的同态.
如果 σ 是单射,则称为单同态;如果 σ 是满射,则称为满同态.如果σ是双射,则称为同构.
如果M,M'都是群,那么同态也叫做群同态.
假设M,M′是两个乘集,也就是说M和M′是两个各具有一个封闭的具有结合律的运算(一般写成乘法)的代数系统.σ是M射到M′的映射,并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积,即对于M中任意两个元a,b,满足
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σ(a·b)=σ(a)·σ(b);
也就是说,当a→σ(a),b→σ(b)时,a·b→σ(a·b),
那么这映射σ就叫做M到M′上的同态.
如果 σ 是单射,则称为单同态;如果 σ 是满射,则称为满同态.如果σ是双射,则称为同构.
如果M,M'都是群,那么同态也叫做群同态.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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