题目

若s=2006的平方+2006的平方乘以2007的平方+2007的平方 s=k的平方 求k的值
用整体思想解题

提问时间：2021-01-24

答案

不好意思,我不太理解整体法的意思,所以不知道自己的方法能否让你满意.
设2006=n,n+1=2007
所以 s=n²+n²(n+1)²+(n+1)²
=[n(n+1)]²+n²+(n²+2n+1)
=(n²+n)²+2n²+2n+1
=(n²+n)²+2×1×(n²+n)+1²
=(n²+n+1)²
因为 k²=s
所以 k²=(n²+n+1)²
k=n²+n+1或k= -( n²+n+1)
所以k=2006²+2006+1= 4026043
或 k=-(2006²+2006+1)= -4026043
【对于所求式子中的数字较大时,可设其为字母,简便计算,且容易发现式子的特点】