题目
如图，在△ABC中，已知AC=2cm，△ABC的周长为8cm，K，F，N是△ABC与内切圆的切点，DE切⊙O于点M，且DE∥AC，求DE的长．
提问时间：2021-01-23
答案
因为AB，AC，BC，DM都是圆的切线，
由得，DK=DM，EM=EN，AK=AF，CF=CN，EM=EN三角形ABC的周长=AB+BC+AC=BK+AK+AF+CF+CN+BN=8，
又因为，AC=AF+CF=AK+CN=2，带入上式，得BK+BN=4，
三角形BDE周长=BD+DE+BE=BD+DM+EM+BE，
又因为，DK=DM，EM=EN，所以，三角形BDE周长=BD+DK+BE+EN=BK+BN=4，
因为，DE‖AC，所以△BDE∽△BAC，
所以AC：DE=三角形ABC周长：三角形DBE周长=8：4=2，
所以DE=1．
由得，DK=DM，EM=EN，AK=AF，CF=CN，EM=EN三角形ABC的周长=AB+BC+AC=BK+AK+AF+CF+CN+BN=8，
又因为，AC=AF+CF=AK+CN=2，带入上式，得BK+BN=4，
三角形BDE周长=BD+DE+BE=BD+DM+EM+BE，
又因为，DK=DM，EM=EN，所以，三角形BDE周长=BD+DK+BE+EN=BK+BN=4，
因为，DE‖AC，所以△BDE∽△BAC，
所以AC：DE=三角形ABC周长：三角形DBE周长=8：4=2，
所以DE=1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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