题目
(1)用配方法解方程:x²-6ax+9a²-4b²=0
(2)试说明:不论x,y取何值,代数式4x²+y²-4x+6y+11的值总是正数,你能求出当x,y取何值时,这个代数式的值最小吗?
(2)试说明:不论x,y取何值,代数式4x²+y²-4x+6y+11的值总是正数,你能求出当x,y取何值时,这个代数式的值最小吗?
提问时间:2021-01-23
答案
(1)x²-6ax+9a²-4b²=0
x²-6ax+9a² - 4b²=0
(x-3a)²2-(2b)²=0
(x-3a+2b)(x-3a-2b)=0
即 x1=3a-2b x2=3a+2b
(2) 4x²+y²-4x+6y+11
=(4x²-4x+1) +(y²+6y+9) +1
=(2x-1)² + (y+3)² +1
上式中前两项为非负数,即上式的值不论x、y为何值,均大于等于1,即总是正数.
当上式中前两项同为0时,代数式的值最小,等于1.
此时 (2x-1)²=0 且 (y+3)²=0
即 x=1/2 y=-3
x²-6ax+9a² - 4b²=0
(x-3a)²2-(2b)²=0
(x-3a+2b)(x-3a-2b)=0
即 x1=3a-2b x2=3a+2b
(2) 4x²+y²-4x+6y+11
=(4x²-4x+1) +(y²+6y+9) +1
=(2x-1)² + (y+3)² +1
上式中前两项为非负数,即上式的值不论x、y为何值,均大于等于1,即总是正数.
当上式中前两项同为0时,代数式的值最小,等于1.
此时 (2x-1)²=0 且 (y+3)²=0
即 x=1/2 y=-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1Look at my family t t后面加什么
- 2用所给单词的适当形式填空.Let me __________(have) ice cream.
- 3x四次方加y四次方的值
- 4以冬天为话题的作文
- 5将左边的成语 和右边的 人物直线 连接起来
- 6当在杠杆左边的a处悬挂2个钩码,在右边的b处悬挂1个钩码,杠杆正好平衡,已知每个钩码材料和大小完全相同,若将杠杆两边所悬挂的钩码浸没再水中,则杠杆将:A仍然保持平衡.B杠杆不平衡左边下沉.C杠杆不平衡
- 7实际每月比计划节约1/5,应把( )看做单位1,( )-实际每月比计划节约的量=( )
- 8英语翻译
- 9如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,求证:FD2=FB×FC.
- 10朱熹的解释?
热门考点