题目

在课外小组活动中，小明将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块分别浸没在水和盐水中，弹簧测力计的示数如图所示，盐水的密度为______；小强将一底面积为S₁的实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸没到底面积为S₂的薄壁盛水圆柱形容器中（水未溢出且物体未接触容器底部），弹簧测力计示数改变了△F，则水对容器底部的压强改变了______．

提问时间：2021-01-23

答案

（1）由甲、乙两图得：
石块在水中所受到的浮力：F_浮=G-F_示=4N-3N=1N；
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴石块的体积：
v=v_排=

F浮

ρ水g

=

1N

1×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-4m³，
由甲、丙两图，石块受到盐水的浮力：
F_浮′=4N-2.9N=1.1N，
∵F_浮′=ρ_盐水v_排g，
∴ρ_盐水=

F′浮

V排g

=

1.1N

1×10−4m3×10N/kg

=1.1×10³kg/m³；
（2）设圆柱体的高为H，
∵圆柱体浸没于水中，
∴圆柱体排开水的体积：v_排=v=S₁H，
将圆柱体浸没于水中后，容器内水面上升的高度h：
△h=

V排

S2

=

S1H

S2

，
水对容器底部的压强增大值：
△p=ρ_水g△h=ρ_水g

S1H

S2

=

ρ水gS1H

S2

=

ρ水gV排

S2

，
∵圆柱体受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=△F，
∴△p=

△F

S2

．
故答案为：（1）1.1×10³kg/m³；（2）

△F

S2

．