题目
已知抛物线y^2=6x,过点M(4,3)做一弦,这条弦恰好被M点平分,求这条弦所在的直线方程
提问时间:2021-01-23
答案
设弦的端点为A(x1,y1),B(x2,y2)
AB中点为M(4,3),则:x1+x2=8,y1+y2=6
点A,B在抛物线上
y1²=6x1
y2²=6x2
则:y1²-y2²=6(x1-x2)
(y1+y2)(y1-y2)=6(x1-x2)
因为y1+y2=6
所以:y1-y2=x1-x2
则:K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=1
所以,这条弦的斜率为1,又过点M(4,3)
所以,弦所在的直线方程为:y=x-1
AB中点为M(4,3),则:x1+x2=8,y1+y2=6
点A,B在抛物线上
y1²=6x1
y2²=6x2
则:y1²-y2²=6(x1-x2)
(y1+y2)(y1-y2)=6(x1-x2)
因为y1+y2=6
所以:y1-y2=x1-x2
则:K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=1
所以,这条弦的斜率为1,又过点M(4,3)
所以,弦所在的直线方程为:y=x-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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