题目
已知数列{an}中,a1=1,且对于任意的正整数m,n都有am+n=aman+am+an,则数列{an}的通项公式为______.
提问时间:2021-01-23
答案
因为数列{an}中,a1=1,且对于任意的正整数m,n都有am+n=aman+am+an,
∴an+1=ana1+an+a1=2an+1;
∴an+1+1=2(an+1);
∴
=2;
故数列{an+1}是以a1+1=2为首项,2为公比的等比数列;
∴an+1=2×2n-1=2n.
∴an=2n-1.
故答案为; 2n-1.
∴an+1=ana1+an+a1=2an+1;
∴an+1+1=2(an+1);
∴
an+1+1 |
an+1 |
故数列{an+1}是以a1+1=2为首项,2为公比的等比数列;
∴an+1=2×2n-1=2n.
∴an=2n-1.
故答案为; 2n-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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