因为A为三角形的内角且sin2A＝

2

3

，所以2A∈（0，180°），则A∈（0，90°）
把已知条件的两边加1得：1+sin2A=1+

2

3

即1+2sinAcosA=sin²A+2sinAcosA+cos²A=（sinA+cosA）²=

5

3

所以sinA+cosA=

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